Alles begann im Jahr 2007, als zwei junge Musiker, Elias Plösch und Simon Ankowitsch, das erste Mal gemeinsam in die „Tasten bzw. Saiten hauten“. So wurde Quetschklampfa „aus der Taufe gehoben“. Quetschn und Klampfn, wie man umgangssprachlich steirische Harmonika und Gitarre bezeichnet, beschäftigen sich anfangs ausschließlich mit der steirischen Volksmusik. Nach einer kurzzeitigen musikalischen Ergänzung durch Alois Hauck, fand im Sommer 2013 die musikalische Begegnung mit dem Bassisten Maximilian Kreuzer statt. So wuchs die Freundschaft und das gemeinsame musikalische Schaffen begann.
Mit Simons Interesse an der Musik Herbert Pixners kam die Idee auf, die steirische Harmonika in andere Musikgenres einzubauen. Im Oktober 2014 wurde Quetschklampfa durch den Einstieg des Saxophonisten Jonathan Herrgesell zu der Formation die sie heute ist. Ab der Adventszeit 2014 sah und hörte man Quetschklampfa immer wieder in der Grazer Fußgängerzone. Dies verschaffte dem Quartett einen zunehmenden Bekanntheitsgrad.
Nach und nach versuchten Quetschklampfa, basierend auf der neuen Volksmusik, ihren eigenen Stil zu entwickeln. Im Sommer 2015 entstand das Debüt-Album „Fuixjazz“, welches am 4. Dezember desselbigen Jahres in der „Brücke Graz“ präsentiert wurde und den eigenen Stil beschreiben soll.
Ende 2016 erschien ihr zweites Album „Fuixfest“, auf welchem Quetschklampfa gemeinsam mit zehn GastmusikerInnen ein musikalisches Potpourri aus vielen verschiedenen Musikstilen schufen (mit u.a. Flow Bradley, Quetsch ’n‘ Vibes & Moritz Weiß).
Seit Frühjahr 2017 haben sie regelmäßig gemeinsame Auftritte mit dem Liedermacher Flow Bradley und das Konzertprogramm „Kernöl on the Road“ mit dem Duo Quetsch ’n‘ Vibes.
Anfang des Jahres 2018 gab es ein gemeinsames Konzert mit Quetsch ’n‘ Vibes und dem symphonischen Orchester Dreiharmoniker unter der Leitung von Tsai-Ju Lee mit dem Titel „Symphonic Kernöl“. Im Oktober 2018 wurde Quetschklampfa die Ehre zuteil, beim Nationalfeiertagsempfang in Brüssel als „steirische Kulturrepräsentanten“ zu spielen.
Im März 2019 wurde das Quartett mit dem steirischen Harmonika-AWARD 2019 in der Kategorie „Neue Volxmusik“ ausgezeichnet, der in diesem Jahr erstmalig vergeben wurde.
Des Weiteren können die vier Musiker auf diverse Konzertauftritte beim SUMT im Schloss Wildon, Akkordeonfestivals in Wien, Most + Jazz Festival, folk.art Festival, Aufsteirern, der Styriarte und der Jazzwerkstatt in Graz zurückblicken.
